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        比表面孔径分布的计算

        更新时间:2015-04-03      点击次数:3683

        六类吸附等温线类型
        几乎每本类似参考书都会提到,前五种是BDDT(Brunauer-Deming-Deming-ler)分类,先由此四人将大量等温线归为五类,阶梯状的第六类为Sing增加。每一种类型都会有一套说法,其实可以这么理解,以相对压力为X轴,氮气吸附量为Y轴,再将X轴相对压力粗略地分为低压(0.0-0.1)、中压(0.3-0.8)、高压(0.90-1.0)三段。那么吸附曲线在:
        低压端偏Y轴则说明材料与氮有较强作用力(I型,II型,Ⅳ型),较多微孔存在时由于微孔内强吸附势,吸附曲线起始时呈?型;低压端偏X轴说明与材料作用力弱(???型,Ⅴ型)。
        中压端多为氮气在材料孔道内的冷凝积聚,介孔分析就来源于这段数据,包括样品粒子堆积产生的孔,有序或梯度的介孔范围内孔道。BJH方法就是基于这一段得出的孔径数据;
        高压段可粗略地看出粒子堆积程度,如?型中如zui后上扬,则粒子未必均匀。平常得到的总孔容通常是取相对压力为0.99左右时氮气吸附量的冷凝值。
        ◆几个常数
        1.液氮温度77K时液氮六方密堆积氮分子横截面积0.162平方纳米,形成单分子层铺展时认为单分子层厚度为0.354nm
        2.标况(STP)下1mL氮气凝聚后(假定凝聚密度不变)体积为0.001547mL
        例:如下面吸脱附图中吸附曲线p/p0zui大时氮气吸附量约为400 mL,则可知总孔容=400*0.001547=400/654=约0.61mL
        3.STP每mL氮气分子铺成单分子层占用面积4.354平方米
        例:BET方法得到的比表面积则是S/(平方米每克)=4.354*Vm,其中Vm由BET方法处理可知Vm=1/(斜率+截距)
        ◆以SBA-15分子筛的吸附等温线为例加以说明
        此等温线属IUPAC 分类中的IV型,H1滞后环。从图中可看出,在低压段吸附量平缓增加,此时N2 分子以单层到多层吸附在介孔的内表面,对有序介孔材料用BET方法计算比表面积时取相对压力p/p0 = 0.10~0.29比较适合。在p/p0 =0.5~0.8左右吸附量有一突增。该段的位置反映了样品孔径的大小,其变化宽窄可作为衡量中孔均一性的根据。在更高p/p0时有时会有第三段上升,可以反映出样品中大孔或粒子堆积孔情况。由N2-吸脱附等温线可以测定其比表面积、孔容和孔径分布。对其比表面积的分析一般采用BET(Brunauer-Emmett-ler)方法??拙斗植纪ǔ2捎肂JH(Barrett-Joiner- Halenda)模型。
        ◆Kelvin方程
        Kelvin方程是BJH模型的基础,由Kelvin方程得出的直径加上液膜厚度就是孔道直径。弯曲液面曲率半径R‘=2γVm/[RT*ln(p0/p)],若要算弯曲液面产生的孔径R,则有R’Cosθ=R,由于不同材料的接触角θ不同,下图给出的不考虑接触角情况弯曲液面曲率半径R‘和相对压力p/po对应图:

        ◆滞后环
        1.滞后环的产生原因
        这是由于毛细管凝聚作用使N2 分子在低于常压下冷凝填充了介孔孔道,由于开始发生毛细凝结时是在孔壁上的环状吸附膜液面上进行,而脱附是从孔口的球形弯月液面开始,从而吸脱附等温线不相重合,往往形成一个滞后环?;褂辛硗庖恢炙捣ㄊ俏绞币旱肟椎烙氩牧现浣哟ソ鞘乔敖?,脱附时是后退角,这两个角度不同导致使用Kelvin方程时出现差异。当然有可能是二者的共同作用,个人倾向于认同前者,至少直觉上(玄乎?)前者说得通些。
        2.滞后环的种类
        滞后环的特征对应于特定的孔结构信息,分析这个比较考验对Kelvin方程的理解。
        H1是均匀孔模型,可视为直筒孔便于理解。但有些同学在解谱时会说由H1型滞后环可知SBA-15具有有序六方介孔结构,这是错误的说法。H1型滞后环可以看出有序介孔,但是否是六方、四方、三角就不知道了,六方是小角XRD看出来的东西,这是明显的张冠李戴;
        H2比较难解释,一般认为是多孔吸附质或均匀粒子堆积孔造成的,多认为是 “ink bottle",等小孔径瓶颈中的液氮脱附后,束缚于瓶中的液氮气体会骤然逸出;
        H3与H4相比高压端吸附量大,认为是片状粒子堆积形成的狭缝孔;
        H4也是狭缝孔,区别于粒子堆集,是一些类似由层状结构产生的孔。
        3.中压部分有较大吸附量但不产生滞后环的情况
        在相对压力为0.2-0.3左右时,根据Kelvin方程可知孔半径是很小,有效孔半径只有几个吸附质分子大小,不会出现毛细管凝聚现象,吸脱附等温线重合,MCM-41孔径为2、3个nm时有序介孔吸脱附并不出现滞后环。
        ◆介孔分析
        通常采用的都是BJH模型(Barrett-Joiner- Halenda),是Kelvin方程在圆筒模型中的应用,适用于介孔范围,所得结果比实际偏小。
        针对MCM-41、SBA-15孔结构分析的具更高精度的KJS(Kruk-Jaroniec-Sayari)及其修正方法,KJS出来时用高度有序的MCM41为材料进行孔分析,结合XRD结果,得出了比BJH有更高精度的KJS方程,适用孔径分析范围在2-6.5nm之间。后来又做了推广,使之有较大的适用范围,可用于SBA-15孔结构(4.6-30nm)的表征。
        ◆关于t-Plot和αs方法
        是对整条吸附或脱附曲线的处理方法,t-Plot可理解为thickness图形法,以氮气吸附量对单分子层吸附量作图,凝聚时形成的吸附膜平均厚度是平均吸附层数乘以单分子层厚度(0.354nm),比表面积=0.162*单分子层吸附量*阿伏加德罗常数。样品为无孔材料时,t-Plot是一条过原点直线,当试样中含有微孔,介孔,大孔时,直线就会变成几段折线,需要分别分析。αs方法中的下标是standard的意思,Sing提出用相对压力为0.4时的吸附量代替单分子层吸附量,再去作图,用这种方法先要一个标准,或是在仪器上做一个标样,处理方法和图形解释两种方法是类似的。两则之间可以相互转化,t=0.538αs
        ◆微孔分析
        含微孔材料的微孔分析对真空度,控制系统,温度传感器有不同的要求,测试时间也比较长,时间可能是普通样品的十倍甚至二十倍。由于微孔尺寸和探针分子大小相差有限,部分微孔探针分子尚不能进入,解析方法要根据不同的样品来定,需要时可借鉴相关文献方法来参考,再则自己做一批样品采用的是一种分析方法,结果的趋势多半是正确的。现在用一种模型来分析所有范围的孔径分布还是有些困难,非线性密度泛涵理论(NLDFT)听说是可以,但论文中采用的较少。

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